Kamis, 30 Oktober 2014

SEKILAS SEJARAH MIKROPROSESOR



   Setiap komputer yang kita gunakan didalamnya pasti terdapat mikroprosesor.Mikroprosesor adalah sebuah chip (IC) yang bekerja dengan program. Fungsi Mikroprosesor adalah sebagai pengontrol atau pengolah utama dalam suatu rangkaian elektronik.

   Cara kerja sebuah Mikroprosesor diarahkan oleh suatu program dalam kode-kode bahasa mesin yang telah dimasukkan terlebih dahulu ke dalam sebuah memori. Di dalam Mikroprosesor minimal terdiri dari rangkaian digital, register, pengolah logika aritmatika, rangkain sekuensial.
  Mikroprosesor, dikenal juga dengan sebutan Central Processing Unit (CPU) artinya unit pengolahan pusat. CPU adalah pusat dari proses perhitungan dan pengolahan data yang terbuat dari sebuah lempengan yang disebut “chip”. Chip sering disebut juga dengan “Integrated Circuit (IC)”, bentuknya kecil, terbuat dari lempengan silikon dan bisa terdiri dari 10 juta transistor. Mikroprosesor pertama adalah intel 4004 yang dikenalkan tahun1971, tetapi kegunaan mikroprosesor ini masih sangat terbatas, hanya dapat digunakan untuk operasi penambahan dan pengurangan. Mikroprosesor pertama yang digunakan untuk komputer di rumah adalah intel 8080, merupakan komputer 8 bit dalam satu chip yang diperkenalkan pada tahun 1974. Tahun 1979 diperkenalkan mikroprosesor baru yaitu 8088. Mikroprosesor 8088 mengalami perkembangan menjadi 80286, berkembang lagi menjadi 80486, kemudian menjadi Pentium, dari Pentium I sampai dengan sekarang,
Pentium IV.

Sejarah Mikroprosesor.

* Th. 1946 : Komputer modern pertama dibuat di University of Pennsylvania USA yang disebut ENIAC (Electronics Numerical Integrator and Calculator.
* ENIAC terdiri dari 17.000 tabung hampa, 500 mil kabel, berat > 30 ton, dapat menjalankan 100.000 operasi per detik, diprogram dengan mengatur jalur kabel pada rangkaiannya.
* Th. 1948 : Transistor pertama dibuat di Bell Labs, USA.
* Th. 1958 : IC (Integrated Circuit) pertama dibuat oleh Jack Kilby dari Texas Instrument, USA.
* Penemuan IC ini mendorong pengembangan IC Digital (1960), dan mikroprosesor pertama oleh Intel (1971).
* Mikroprosesor pertama di dunia adalah Intel 4004 merupakan prosesor 4-bit, Kebanyakan Kalkulator masih berbasis mikroprosesor 4-bit.
* Th. 1971 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 8-bit yaitu Intel 8008.
* Th. 1973 : Intel memperkenalkan mikroprosesor 8-bit modern pertama Intel 8080 (10x lebih cepat dari 8008), dan diikuti Motorola MC6800.
* Th. 1977 : Intel memperkenalkan 8085 yang merupakan mikroprosesor 8-bit terakhir yang dibuat Intel denganfrek.clock dan kecepatan lebih tinggi.
* Perusahaan lain yang mampu menyaingi Intel 8085 adalah Zilog Corporation dengan Z80.
* Th. 1978 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 16-bit yaitu 8086, setahun kemudian mengeluarkan 8088 dengan kecepatan eksekusi dan memori lebih besar dari 8085, serta mulai digunakannya cache memori (sistem antrian yang mengatur pemberian instruksi sebelum menjalankannya).
* Intel 8086/8088 disebut juga CISC (Complex Instruction Set Computer) karena jumlah dan kompleksitas instruksinya.
* Th. 1981 : IBM membuat PC menggunakan mikroprosesor 8088 untuk menjalankan aplikasi seperti spreadsheet dan pengolah kata.
* Th. 1983 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 16-bit 80286, dengan kemampuan memori 16 MB.
* Th. 1986 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 32-bit pertama 80386, dengan kemampuan memori 4 GB.
* Th. 1989 : Intel mengeluarkan mikroprosesor 32-bit 80486, dengan kemampuan memori 4 GB + 8K Cache.
* Th. 1993 : Intel memperkenalkan mikroprosesor 32-bit Pentium I, Th. 1997 Pentium II,kemudian berturut-turut Pentium III dan Pentium 4 pada Th. 2000, dimana mulai digunakan teknologi memori RAMBUS menggantikan teknologi SDRAM.


Prosesor Palsu Intel Resahkan Konsumen

Prosesor Palsu Intel Resahkan Konsumen

   Washington – Intel tengah direpotkan dengan peredaran prosesor Core i7 palsu di wilayah Amerika Utara. Raksasa teknologi ini mengkonfirmasi mereka sedang menginvestigasi permasalahan itu.

   Masalah ini terungkap ketika retail online Newegg diketahui menjual sedikitnya satu buah chip Core i7 920 palsu. Newegg mengklaim chip tersebut kemungkinan adalah versi demo i7 yang dijual secara tak sengaja.

   Dikutip detikINET dari InformationWeek, Rabu (10/3/2010), Intel menyatakan memang ada potensi Core i7 920 palsu ada di pasaran. Mereka coba menelisik seberapa banyak dan di mana saja barang itu terjual.

   “Contoh yang telah kami lihat bukanlah produk Intel melainkan bajakan. Semua yang ada di paket penjualan tampak palsu,” tukas Dan Snyder, juru bicara Intel.

   Sebagian konsumen sendiri mengklaim produk Intel palsu itu dikemas sembarangan sehingga mudah dikenali. Misalnya hologram ecek-ecek ataupun penulisan kata bahasa Inggris yang salah.         Konon, ada ratusan prosesor palsu ini yang sudah beredar sehingga cukup meresahkan konsumen setempat.

   Pihak Newegg menjamin konsumen yang mendapatkan produk palsu akan mendapatkan ganti prosesor yang asli. Intel sendiri memang menekankan, penjual harus bertanggungjawab jika menjual produk bajakan. 

Rabu, 29 Oktober 2014

Macam-Macam Tipe Prosesor Intel Dari Masa Ke Masa

Macam-Macam Tipe Prosesor Intel Dari Masa Ke Masa

   Intel adalah perusahaan penyedia mikroprosesor ternama di dunia. Perusahaan yang didirikan oleh Robert Noyce dan Gordon Moore sudah lama berdiri dan melahirkan banyak tipe prosesor. Apa saja tipe-tipe prosesor tersebut? Mari kenali macam macam tipe prosesor Intel dari masa ke masa berikut ini.
 
PROSESSOR INTEL GENERASI AWAL

   Awalnya, Intel menciptakan prosesor untuk mesin kalkulator Busicom. Prosesor pertamanya  adalah 4004 Mikroprosesor yang dibuat pada tahun 1971. Kelahiran prosesor ini sekaligus sebagai gerbang memasuki era barang yang memiliki kecerdasan. Setahun kemudian lahirlah prosesor lain dengan kecepatan dua kali lipat, yakni 8008 Mikroprosesor. Intel pun kemudian membuat seri 8080 Mikroprosesor (1974) dan 8086-8088 Mikroprosesor (1978). Seri 8086-8088 adalah seri prosesor yang membuat Intel mulai dikenal banyak orang lantaran seri tersebut merupakan seri yang dipakai pada komputer pribadi besutan IBM. 
 
 PROSESSOR INTEL GENERASI 32-BIT


   Di generasi awal, Intel menciptakan prosesor dengan tipe 4-bit Mikroprosesor, 8-bit Mikroprosesor, dan 16-bit Mikroprosesor. Ketiga jenis prosesor ini beberapa masih memiliki varian menjelang tahun 80-an. Namun di generasi, Intel membuat sebuah prosesor dengan teknologi terbaru yakni 32-bit Mikroprosesor. Prosesor pertama yang dibuat dengan teknologi ini adalah Intel 286 atau 80286. Prosesor ini mampu membaca dan menggunakan Software.
Setelah kehadiran Intel 286, Intel pun membuat seri Intel 386 yang hadir pada tahun 1985, prosesor ini memiliki 275 ribu transistor yang tentunya memberikan kemampuan yang lebih baik. Di generasi ini, Intel membuat banyak varian prosesor 32-bit. Namun, yang paling menarik adalah tipe Intel486™DXCPU Mikroprosesor. Prosesor yang dibuat pada tahun 1989 tersebut adalah prosesor yang mendukung penggunaan aplikasi atau program.
 

 PROSESOR INTEL GENERASI PENTIUM 


   Intel kemudian mulai dikenal oleh banyak orang di seluruh dunia ketika memasuk tahun 90-an. Di era ini, Intel memperkenalkan prosesor dengan nama Pentium. Prosesor ini masih berbasis 32-bit tapi tentunya dengan pengembangan teknologi yang lebih baik dibandingkan sebelumnya. Dengan prosesor Intel, kini komputer bisa mengenal berbagai tugas seperti foto, suara, dan tulisan tangan. Prosesor ini dikeluarkan pada tahun 1993 dengan nama Intel Pentium Prosesor. Dua tahun kemudian, Intel membuat variannya yang ditujukan khusus untuk komputer Server dengan nama Intel Pentium Pro Prosesor.
   Era Pentium semakin menegaskan perusahaan Intel sebagai produsen Mikroprosesor ternama. Tak ayal, Intel pun cukup produktif dengan merilis seri Pentium lainnya, seperti Pentium II dan Pentium III. Intel pun membuat variasi dari seri Pentium II dan III ini dengan nama Xeon untuk komputer Server. Selain itu, Intel juga membesut seri prosesor dengan teknologi Pentium namun dibanderol dengan harga murah. Seri tersebut adalah Intel Celeron, yang bisa dikatakan sebagai Intel Pentium dengan pemangkasan beberapa fitur.
   Memasuk era milenium, Intel membesut Pentium 4. Seri prosesor ini sangat terkenal karena saat itu bagian Marketing Intel sangat bagus dalam mempromosikan prosesor ini. Prosesor Pentium 4 ini paling banyak variasinya dibandingkan seri lainnya. Sama seperti seri sebelumnya, Intel menghadirkan seri Pentium 4 Xeon untuk Server dan Workstation. Selain Xeon, Intel juga menghadirkan seri Itanium, prosesor pertama dengan basis 64-bit mikroarsitektur. Di generasi ini juga, Intel membesut prosesor Intel Centrino, prosesor yang ditujukan untuk komputer jinjing. 
 
 
PROSESSOR INTEL GENERASI MULTI CORE


   Era prosesor Intel Pentium 4 bisa dikatakan berakhir di tahun 2005 ketika Intel merilis Intel Xtreme Edition yang memiliki kecepatan hingga 3,73 Ghz. Namun, nama “Pentium” masih digunakan oleh Intel untuk generasi prosesor di masa mendatang. Ada yang menganggap berakhirnya seri Intel Pentium 4 adalah karena AMD, perusahaan saingan Intel menciptakan prosesor yang lebih baik. Saat itu, AMD menciptakan prosesor dengan dua inti didalamnya atau Multicore. Prosesor Intel saat itu tidak menerapkan teknologi Dual Core melainkan teknologi Hyper Threading yang membuat satu inti bisa memiliki kemampuan layaknya dua inti prosesor. Intel sendiri kemudian berbenah dengan melahirkan prosesor Dual Core yang didukung dengan teknologi Hyper Threading. Prosesor di generasi ini dikenal dengan nama seperti Core 2 Duo, dan Core 2 Quad (2005-2009).
 

 

PROSESSOR INTEL GENERASI CORE-I


   Intel memasuki babak baru dalam mengembangkan teknologi prosesor. Di era ini, Intel tidak fokus pada jumlah Core tetapi lebih pada hal pengoptimalan prosesor dalam bekerja dan juga tentang catu daya. Intel mencoba menghadirkan prosesor dengan kinerja maksimal namun memakan daya yang tidak besar. Untuk itulah, Intel kemudian membangun pabrikasi khusus, seperti pabrikasi 45 nm untuk prosesor kode nama “Nehalem” dan pabrikasi 32 nm untuk prosesor dengan kode nama “Sandy Bridge”. Di era inilah kemudian dikenal tipe prosesor Core-i3, Core-i5, dan Core-i7. Ketiga tipe prosesor ini pun semakin kencang karena Intel menyatukan prosesor grafis yang kemudian Intel HD Graphics.




   Setelah era Sandy Bridge, Intel kemudian merilis Ivy Bridge pada tahun 2011. Seri ini merupakan prosesor dengan fabrikasi 22nm. Setelah Ivy Bridge, Intel pun merilis prosesor dengan kode nama Hasswell dengan pabrikasi teknologi yang sama. Dan pada perkembangan selanjutnya, Intel mengembangkan prosesor dengan kode nama Broadwell (pabrikasi 14nm) yang memang dibesut tidak hanya untuk prosesor Desktop melainkan untuk Mobile. 


JENIS-JENIS MIKROPROSESOR

JENIS-JENIS MIKROPROSESOR


MIKROPROSESOR 4 BIT

1. Intel 4004 Merupakan mikroprosesor 4 bit pertama dari keluarga Intel
2. Hanya mengalamatkan 4096 lokasi memori 4 bit.
3. Memiliki 45 set instruksi
4. Kecepatan 50 KIPs (Kilo Instructions per second)
5. Dibuat dengan teknologi P-channel MOSFET.
6. Digunakan untuk video games, sistem kontrol kecil berbasiskan mikroprosesor serta kalkulator.

MIKROPROSESOR 8  BIT

   Menyadari bahwa mikroprosesor merupakan produk berkembang yang memiliki nilai komersial, maka Intel mengembangkan mikroprosesornya untuk versi 8 bit, yaitu :
1. Intel 8008 (tahun 1971)
2. Intel 8080 (tahun 1973)
3. Intel 8085 (tahun 1977)

MIKROPROSESOR 16 BIT

   Mikroprosesor 16 bit berkembang akibat kebutuhan memori yang lebih besar.
Berikut ini adalah mikroprosesor 16 bit dari keluarga Intel :
1. Intel 8086 (tahun 1978)
2. Intel 8088 (tahun 1979)
3. Intel 80286 (tahun 1983)
*Ketenaraan keluarga Intel melambung pada tahun 1981, ketika IBM menggunakan 8088 dalan komputer pribadinya.

MIKROPROSESOR 32 BIT

   Perkembangan software aplikasi mulai memerlukan kecepatan mikroprosesor yang lebih tinggi. Untuk itu, Intel mengembangkan
lagi mikroprosesor 32 bit, yaitu :

1. Intel 80386 (tahun 1986)

   80386 adalah mikroprosesor fungsional 32 bit pertama Intel yang mengandung data bus 32 bit dan alamat memori 32 bit.
   Melalui bus alamat 32 bit ini, 80386 mampu meng-alamati memori sebesar 4 MByte (232=230x 22=4G, 1 Giga = 230)

2. Intel 80486 (tahun 1989)

   Intel 80486 merupakan gabungan dari 80386 sebagai mikroprosesor dan 80387 sebagai numeric coprocessor serta 8  KByte cache memory system dalam satu paket terpadu.

MIKROPROSESOR 64 BIT

   Pada tahun 1993, Intel meluncurkan prosesor 64 bit yang diberi label P5 atau 80586. Namun Intel memutuskan untuk tidak menggunakan label nomor karena sulit untuk memetakan angka yang terlalu banyak, sehingga Intel mengganti nama prosesornya dengan Pentium. Pentium memiliki teknologi superscalar, yaitu memiliki dua prosesor integer internal bebas sehingga dapat mengeksekusi dua instruksi, yang tidak saling tergantung, secara simultan.




ARSITEKTUR MIKROKOMPUTER


Sistem Komputer


Sistem Komputer yang kita ketahui dalam keseharian adalah yang terdapat pada PC. Suatu sistem komputer bekerja dengan ditandai adanya interaksi antara komputer dan peripheral (hadware-nya) dengan program dan sistem operasi (softwarenya). Komputer (CPU) adalah “otak” dari sistem tersebut sedangkan peripheral menghubungkan“otak” tersebut dengan dunia luar. Kerja suatu sistem komputer dioperasikan oleh sistem operasi dan program.
Suatu sistem komputer terdiri atas tiga bagian utama:

1. CPU (Central Processing Unit)

CPU terdiri atas dua bagian yaitu:
CU (Control Unit) :
Ini adalah unit pengendali. Fungsi utama unit pengendali (CU) adalah mengambil, mengkode,
dan melaksanakan instruksi sebuah program yang tersimpan dalam memori. Unit pengendali
mengatur urutan operasi seluruh sistem. Unit ini juga menghasilkan dan mengatur sinyal
pengendali yang diperlukan untuk menyerempakkan operasi, juga aliran dan instruksi program.
ALU (Arithmetic Logic Unit):
Unit ini berfungsi melaksanakan operasi aritmatik serta operasi-operasi logika.

2. Memory Unit (Unit Penyimpan)

Unit-unit ini mengandung program-program yang bersangkutan dan data yang sedang diolah.

3. I/O (Unit Pengontrol Masukan dan Pengeluaran)

Unit ini melakukan hubungan dengan peripheral.
Sistem Mikrokomputer
Bila sebuah komputer dibangun dalam sebuah PCB tunggal maka disebut minikomputer. Dan
sebuah CPU yang dipakai dalam sebuah chip semikonduktor disebut mikroprosessor.
Mikrokomputer sendiri adalah sebuah komputer yang dikonstruksi dari sebuah mikroprosesor
dengan ditambahkan unit memori serta sistem I/O. Sistem mikrokomputer sama dengan yang
terdapat pada sistem komputer. Untuk menanggulangi berbagai macam kerja yang harus
dilakukan, biasanya diberikan “logika tambahan” atau rangkaian logika lain misalnya tri-state
buffer, buffer, decoder, multiplexer.
Ciri utama sistem mikrokomputer : hubungan yang berbentuk “bus”. (Istilah bus diambil dari
bahasa latin omnibus yang berarti kepada/untuk semua). Bus menunjukkan hubungan antara
komponen-komponen secara elektris. Bus meneruskan data, alamat-alamat (address) atau sinyal
pengontrol.


10 Fakta Processor

10 Fakta Processor :

1. Lebih panas dari kompor

 Thermal power loss prosesor modern mencapai 125 watt per cm kuadrat yang kemudian menghasilkan panas. Sementara itu, pelat pemanas kompor listrik cuma berkisar antara 7 dan 10 watt per cm kuadrat.

2. Prosesor Nomor Satu

   Intel 4004 merupakan mikroprosesor pertama. Prosesor ini dilempar ke pasaran pada tahun 1971 seharga 200dollar dan terdiri dari atas 2.300 transistor. Sebagai perbandingannya, Processor I7 dengan teknologi 45nm yang memiliki 731juta transistor.

3. Satu Milliar Transistor per Kepala

   Pada tahun 2010, industri semikonduktor dunia akan memproduksi satu milliar transistor untuk setiap penduduk dunia. Menurut data dari Semiconductor Industry Associaton (SIA), pada tahun 2005 angka ini sudah mencapai 90juta transistor per penduduk.

4. CPU buatan Sendiri

   * Seorang Amerika, Steve Chamberlin, membangun sebuah cpu dengan mengguunakan Logic-Module dan sekitar 1.250 kabel untuk proyek “Big Mess of Wires” miliknya. Prosesor buatan sendiri dengan clock sebesar 2 MHz ini merupakan jantung dari sebuah komputer sederhana. Diperlukan 16 untuk menyelesaikannya.

5. Benda Bundar dengan Kelemahan yang mahal.

   Lantaran bentuknya bundar, seperlima bidang wafer silikon ini tidak dapat digunakan untuk produksi chip. Tidak ada alternative lain yang berbentuk segi empat. Piringan hanya setebal 775 mikrometer ini diiris dari kristal-kristal silikon besar, ditarik dengan sebuah smelter dan bentuknya sudah bundar.

6. Pionir Era Silikon

   Jack Kilby dinobatkan sebagai Bapak Prosesor. Insinyur dari perusahaan Texas Instrument ini membangun sebuah integrated circuit pertama pada tahun 1958, teridir atas sebuah oscilator pada sebuah pita germanium kecil. Sebagian pionir dalam mikroelektronik, Ia kemudia mendapat hadiah Nobel untuk Fisika pada tahun 2000.

7. Kontak ke Luar Angkasa

   Dalam Film E.T. (1983), alien membangun sebuah perangkat communicator antarplanet. Core dari perangkat mainan “Speak & Spell” yang digunakan untuk berkomunikasi ini adalah TMC 2081 dari Texas Instrument dan merupakan Voice Synthesier Chip pertama.

8. Venus : CPU tercepat didunia

   * Saat ini, Venus menjadi prosesor tercepet didunia. Prosesor ini merupakan prototype dari Fujitsu yang dapat menyelesaikan 128 operasi komputer per detik. Kemampuan prototype ini kira-kira 2.5 lebih cepet daripada CPU intel terbaru.

9. Error Inside

   Pada 1994, prosesor pentium muncul di pasaran dan ternyata tidak berfungsi secara normal. Saat proses pembagian, terjadi kesalahan pembulatan (roundoff error) mulai dari 5 angka desimal. Sebagai akibatnya, Intel mengeluarkan uang sebesar 475 juta dollar atas klaim prosesor ini.

10. Kelangkaan Silikon Tidak Terlihat

   Silikon merupakan unsur kimia yang paling banyak digunakan setelah oksigen. Lantaran baik untuk pertumbuhan tulang, sebaiknya manusia paling tidak mengonsumsi silikon 30mg setiap hari. Menurut Wikipedia, silikon yang baik diperoleh dari bir.

Metode Gauss Seidel, Metode Newton Rhapson, Metode Fast Decoupled dan Metode runge-kutta orde 4

BAB I
PENDAHULUAN

1.1          Latar Belakang

      Untuk menunjang bertambahnya permintaan energi listrik harus diimbangi dengan peningkatan kualitas energi listrik yang disalurkan. Dengan melakukan suatu analisa terhadap sistem tenaga merupakan salah satu cara untuk meningkatkan kualitas energi listrik, dikarenakan analisa sistem tenaga mencakup beberapa permasalahan utama dalam system tenaga yaitu aliran beban, hubung singkat, stabilitas dan pengaman. Keempat masalah tersebut adalah faktor penting untuk meningkatkan kualitas energi listrik yang disalurkan.
     Untuk menyelesaikan studi aliran daya dengan metode iterasi (numerik) telah banyak dikembangkan dengan menggunakan komputer digital. Bermacam metode penyelesaian studi aliran daya telah semakin banyak dikembangkan sejalan dengan makin berkembangnya konfigurasi jaringan system tenaga, baik dalam perencanaan, pengembangan, maupun pengoperasian. Sampai saat ini beberapa metode yang sering dipelajari adalah Metode Gauss Seidel, Metode Newton Rhapson, Metode Fast Decoupled dan Metode runge-kutta orde 4  . Masing-masing metode untuk analisa aliran daya mempunyai kekurangan dan kelebihan satu sama lain.
     Dalam makalah ini penulis akan membandingkan keandalan antara metode Gauss-Seidel, metode Newton Raphson, metode Fast Decoupled dan metode runge-kutta orde 4 dalam menyelesaikan masalah aliran daya untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan masing-masing metode.

1.2              Tujuan

     Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah untuk :

1. Untuk mengetahui akan kelebihan dan kekurangan antara metode Gauss-Seidel, metode    Newton Raphson, metode Fast Decoupled dan metode  runge-kutta orde 4 sehingga bisa menentukan metode mana yang lebih baik dalam
penyelesaian masalah analisa aliran daya.
2. Membuat suatu perangkat lunak yang dapat membantu dalam menyelesaikan masalah perbandingan metode Gauss-Seidel, metode Newton Raphson, metode Fast Decoupled dan  metode runge-kutta agar mudah dalam penganalisaan.

1.3              Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari makalah ini adalah :

1.    Bagaimanakah perbandingan dari keempat metode tersebut?
2.    Apa saja keuntungan dan kelemahan dari ke empat metode tersebut?



BAB II
PEMBAHASAN

PENGGUNAAN METODE GAUSS SEIDEL, METODE NEWTON RAPHSON, METODE FAST DECOUPLED DAN METODE RUNGE-KUTTA  DALAM STUDI ALIRAN DAYA
2.1  Metode Gauss-Seidel

Aplikasi hasil bus ini adalah

Daya nyata dan reaktif pada bus i adalah

Di konjugatkan menjadi

mensubtitusikan persamaan (3.2) dengan persamaan (3.1) hasilnya,

   Dari hubungan diatas, hasilnya harus dipecahkan oleh teknik iterasi. Persamaan (3.4) dipecahkan untuk Vi.
   Persamaan aliran daya biasanya ditulis dalam istilah elemen matrik admitansi bus.
Sejak itu elemen diagonal-off pada matrik admitansi bus Ybus, ditunjukkan oleh persamaan diatas, yaitu Yij = -yij , dan elemen diagonal adalah Yii= Σ yij , persamaan menjadi,

   Untuk generator bus (bus P-V) dimana sch Pi dan Vi adalah ditentukan, persamaan (3.7) ditentukan untuk (k +1) Qi . Untuk mendapatkan (k+1) Vi ditentukan dengan menggunakan persamaan,

dimana ei(k +1) dan fi (k+1) adalah komponen real dan imajiner tegangan (k +1)
Vi pada iterasi berikutnya. Kecepatan konvergensi dapatm ditambahkan oleh aplikasi factor ketelitian pada iterasi berikutnya yaitu

dimana
α = faktor kecepatan.
Vcal = Tegangan yang dihitung (calculated)

   Iterasi dilanjutkan sampai magnitude elemen dalam kolom  ΔP dan  ΔQ adalah lebih kecil dari nilai spesifik. Tipe daya tak sebanding ketelitiannya adalah 0.001 pu. Ketika solusi konvergen, daya aktif dan reaktif pada slack bus dihitung.


2.2   Metode Newton Raphson

   Dasar dari metode Newton Raphson dalam penyelesaian aliran daya adalah deret Taylor untuk suatu fungsi dengan dua variable lebih. Metode Newton Rhapson menyelesaikan masalah aliran daya dengan menggunakan suatu set persamaan non linier untuk menghitung besarnya tegangan dan sudut fasa tegangan tiap bus.
Daya injeksi pada bus i adalah :

   Dalam hal ini dilakukan pemisahan daya nyata dan daya reaktif pada bus i. Pemisahan ini akan menghasilkan suatu set persamaan simultan non linear.
Dalam koordinat kutub diketahui :

   Karena e (δj- δiij)= cos (δj- δi+θij) + j sin (δj-
δi+θij), maka pemisahan daya pada bus i
menjadi komponen real dan imajiner adalah :

   Nilai Pi dan Qi telah diketahui, tetapi nilai Vi dan δi tidak diketahui kecuali pada slack bus. Kedua persamaan non linier tersebut dapat diuraikan menjadi suatu set persamaan simultan linier dengan cara menyatakan hubungan antara perubahan daya nyata ΔPi dan daya reaktif ΔQi terhadap perubahan magnitude tegangan ΔVi dan sudut fasa tegangan Δδi.

   Elemen – elemen matriks Jacobi dapat dihitung dengan menggunakan persamaanpersamaan daya nyata dan reaktif pada bus I dari persamaan (3.14) dan (3.15) yang diturunkan sebagai berikut : (i = 1, 2, … , n-1)
Elemen-elemen off-diagonal dari J1 adalah :

Elemen diagonal dari J1 adalah :

Elemen off-diagonal dari J2 adalah :

Elemen diagonal dari J2 adalah :

Elemen off-diagonal dari J3 adalah :

Elemen diagonal dari J3 adalah :

Elemen-elemen off-diagonal dari J4 adalah :


Elemen diagonal dari J4 adalah :



   Elemen-elemen matriks Jacobi dihitung setiap akan melakukan iterasi. Perhitungan iterasi dimulai dengan memberikan perkiraan magnitude tegangan dan sudut fasa tegangan mula-mula. Perubahanperubahan dalam daya nyata dan daya reaktif yang telah dijadwalkan dikurangi dengan daya nyata dan daya reaktif yang dihitung dari persamaan (3.17) sampai (3.24)
ΔPik = Pi(terjadwal) – Pik ΔQi
k = Qi(terjadwal) – Qik i = 1, 2, … , n-1 (3.25)

   Elemen-elemen matriks Jacobim dihitung dengan menggunakan magnitude tegangan dan sudut fasa tegangan estimasi mula-mula. Dengan menggunakan metode invers langsung maka persamaan linier (3.16) dapat dipecahkan untuk mendapatkan nilai-nilai magnitude tegangan dan sudut fasa tegangan estimasi yang baru pada tiap bus (kecuali slack bus), sebagai berikut :

   Proses iterasi kembali lagi ke proses awal dan hal ini terus diulangi sampai ΔPik dan ΔQi k untuk semua bus (selain slack bus) memenuhi harga toleransi yang diberikan (biasanya diambil ≤ 0.001).
Δi k+1 = δik + Δ δik
|Vi |k+1 = |Vi |k + Δ |Vi |k                                      (3.26)
Jadi iterasi selesai bila,
Δ δik ≤ 0.001
Δ |Vi |k ≤ 0.001

2.3   Metode Fast Decoupled

   Karakteristik yang menarik dari pengoperasian sistem tenaga dalam kondisi tunak adalah ketergantungan antara daya nyata dengan sudut fasa tegangan bus dan antara daya reaktif dengan magnitude tegangan bus. Dalam kondisi ini, danya perubahan yang kecil pada magnitude tegangan tidak akan menyebabkan perubahan yang berarti pada daya nyata.
   Sedangkan perubahan kecil pada sudut tegangan fasa tidak akan menyebabkan perubahan berarti pada daya reaktif.
   Ini dapat dibuktikan pada pendekatanpendekatan dilakukan untuk menyatakan keterkaitan antara P dan δ serta antara Q dan V.
   Dengan menggunakan bentuk koordinat kutub maka solusi permasalahan diperoleh yaitu dengan cara mengasumsikan elemen-elemen sub matriks J2 dan J3 dalam matriks Jacobi adalah nol.


dipersamaan diatas dapat dilihat bahwa apabila pada pembentukan daya aktif faktor yang menentukan adalah sudut tegangan jadi adanya perubahan pada magnitude tegangan tidak mempengaruhi daya aktif. Kondisi sebaliknya diperuntukkan pada persamaan pembentukan daya reaktif yaitu perubahan kecil pada sudut fasa tidak akan menyebabkan perubahan yang berarti pada daya reaktif.
   Elemen-elemen matriks Jacobi yang diturunkan dari persamaan (2.17) sampai (2.24) adalah :

   Untuk J1 :

dimana,
Bij = Yij sin θij
Bii = Yii sin θii

Dapat dilihat dari persamaan (2.15)
Untuk J2 :
Nij ≈ 0
Nii ≈ 0
Untuk J3 :
Jij ≈ 0
Jii ≈ 0
Untuk J4 :


dimana,
Bij = Yij sin θij
Bii = Yii sin θii

dilihat dari persamaan (2.15)
Dalam bentuk matriks, lambang elemen matriks
Jacobi dikoreksi menjadi:

atau dalam format iterasi dapat kita tulis :

   Metode Decoupled ini mempunyai konvergensi yang sama dengan metode Newton Rhapson. Keuntungan yang dimiliki oleh metode ini adalah penggunaan memori komputer yang lebih kecil karena mengabaikan sub matriks N dan J (atau J2 dan J3).

2.4   Metode Runge-Kutta orde 4

      Metode Runge-Kutta dikembangkan untuk menghindari penghitungan turunan-turunan yang berorde lebih tinggi. Sebagai ganti dari turunan-turunan ini maka digunakan nilai-nilai tambahan dari fungsi (f x,y )Kesederhanaanya telah membuat metoda ini menjadi sangat populer. Dengan Penyelesaian Runge-Kutta Orde 4, dimana untuk menentukan harga x(t), tentukan terlebih dahulu empat konstanta dalam bentuk persamaan (1) s/d (4) berikut 



   Sehingga algoritma perhitungan untuk harga x berturut-turut dapat dicari dengan persamaan berikut


   Untuk menentukan penyelesaian persamaan ayunan dimana daya masukan P m diasumsikan konstan, pada operasi keadaan mantap dimana P e = P m dan sudut daya mula-mula dinyatakan dalam bentuk persamaan (6) berikut



dan X1 adalah reaktansi transfer sebelum gangguan. Rotor berputar pada kecepatan sinkron dan kemudian kecepatan putar berubah menjadi nol, sehingga diperoleh persamaan (8) berikut



   Gangguan tiga fasa terjadi salah satu pertengahan saluran sehingga persamaan sudut daya dinyatakan dalam bentuk persamaan (9) berikut




dan X2 adalah reaktansi transfer selama gangguan. Dengan demikian persamaan ayunan dinyatakan dalam bentuk persamaan (10) berikut




   Persamaan (10) ditransformasikan kedalam bentuk persamaan (11) dan (12) berikut


  
   Untuk menentukan harga δ dan ω dengan penyelesaian metoda Runge-Kutta orde 4, terlebih dahulu tentukan harga-harga  K1, K2




   Selanjutnya harga δ dan ω dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan (21) dan (22) berikut






BAB III
PENUTUP

3.1   Kesimpulan


1.      Jumlah iterasi untuk mencapai konvergen, metode Gauss-Seidel (29 Iterasi untuk jaringan 5 Bus 7 Saluran) lebih banyak dibandingkan metode Newton Raphson (3 Iterasi untuk jaringan 5 Bus 7 Saluran) dan metode Fast Decoupled (8 Iterasi untuk jaringan 5 Bus 7 Saluran). Ini membuktikan bahwa metode Newton Raphson dan metode Fast Decoupled mempunyai kurva iterasi yang lebih baik daripada metode Gauss Seidel.
2.      Untuk masalah rugi-rugi daya saluran pada keempat metode hasilnya hamper mendekati sama berarti ketelitian untuk perhitungan rugi-rugi daya hampir sama ketelitiannya.
3.      Operasi matematik metode Newton Raphson dan Fast Decoupled lebih sulit bila dibandingkan dengan metode Gauss-Seidel dikarenakan metode Newton Raphson dan Fast Decouple ada pembentukan matrik Jacobian, begitu pula dengan penyusunan program komputernya, secara relative metode Newton Raphson dan FastDecoupled memerlukan waktu lebih lama.
4.      Metode Newton Raphson lebih sesuai untuk menghitung aliran beban pada sistem dengan jumlah yang besar, dan kurang sesuai untuk sistem kecil, sedang metode Gauss-Seidel bersifat sebaliknya.
5.       Jadi metode yang paling baik adalah metode Fast Decoupled dikarenakan metode ini telah banyak penyempurnaan dari metode-metode sebelumnya dan metode ini dapat diterapkan pada jaringan sistem besar maupun kecil dan cepat mencapai
konvergen.
6.      Metode Runge-Kutta dikembangkan untuk menghindari penghitungan turunan-turunan yang berorde lebih tinggi. Sebagai ganti dari turunan-turunan ini maka digunakan nilai-nilai tambahan dari fungsi (f x,y )Kesederhanaanya telah membuat metoda ini menjadi sangat populer. Dengan Penyelesaian Runge-Kutta Orde 4, dimana untuk menentukan harga x(t)

3.2. Saran

1.      Penulis menyarankan adanya pengembangan selanjutnya dari Makalah ini untuk dibandingkan metodenya dengan metode-metode lainnya sebagai perbandingan. Dan juga dapat dicoba diterapkan pada model sistem jaringan bus yang besar,contohnya seperti model jaringan standar IEEE 57 bus 80 saluran.
2.      Simulasi dalam Makalah ini masih menggunakan asumsi umum studi aliran daya, yakni kondisi system dianggap stabil (Balance System) untuk itu penulis menyarankan untuk mencoba menggunakan pula pada kondisi tak stabil (Unbalanced  System)




DAFTAR PUSTAKA




1.      A. Arismunandar, DR, S. Kuwahara, DR, “Teknik Tenaga Listrik Jilid II”, PT Pradnya Paramita, Jakarta, 1993.
2.      Abdul Kadir, “Dasar Pemrograman Delhpi 5.0 Jilid 1”, Penerbit Andi, Yogyakarta, 2001.
3.      Abdul Kadir, “Dasar Pemrograman Delhpi 5.0 Jilid 2”, Penerbit Andi, Yogyakarta, 2001.
4.      Antony Pranata, “PemrogramanBorland Delphi Edisi 2”, Penerbit Andi, Yogyakarta, 1998.
5.      Budiono Mismail, “Analisa Sistem Tenaga”, Lembaga Penerbitan Universitas Brawijaya,    Malang, 1983.
6.      Basu, Pranamita & Aiswarya Harichandan, Power System Stability Studies Using Matlab, National Institute of Technology Rourkela, (2008)
7.      Ulum, Misbahul, Studi Stabilitas Transient Tenaga Listrik dengan Metode Kriteria Luas Sama Menggunakan Matlab, Universitas Negeri Surabaya, (2007).
8.       Irrine Budi Sulistiawati, Muhammad Abdillah, Adi Soeprijanto, Prediksi Waktu Kritis Pemutusan Sistem Kelistrikkan Jawa – Bali 500 KV Dengan Menggunakan Metoda Runge – Kutta Orde 4, Procedding, Seminar Sistem Tenaga  Listrik, Institute Teknologi Sepuluh November (ITS), (2006)